水准、角度、测距测量的原理、公式、图解

水准测量的原理

利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。 

如图 2- 1。

高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )

仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - b

DS3水准仪及水准点

水平角测量原理

（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。

（二）测角原理：如图3-1

测回法

测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。

竖直角测量原理

（一）定义

地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为 –90~90。仰角为正，俯角为负。　

（二）测角原理：如图

距离：两标志点之间的水平直线长度。

直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。方法有目估定线和经纬仪定线。

钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a × l（ t - t0 ）

视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。

视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i – v

斜距情况下：

距离：D = kl cos2α  高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i – v  

式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100

光电测距

原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。

公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t

式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间

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